UN MODELO DE REACCION QUÍMICA BIOMOLECULAR
La mayoria de las reacciones químicas se pueden entender como interacciones entre dos moléculas que experimentan un cambio y dan como resultado un nuevo producto.
Por ello la velocidad de reaccion depende del numero de interacciones o coliciones, lo que a su vez depende de las concentracciones (en moles por litro) de ambos tipos de moléculas.
Consideremos la reaccion simples (biomolecular) A + B → X, en la que las moléculas de la sustancia A chocan con la molécula de la sustancia B para dar origen a la sustancia X.
- Denominaremos α y β, respectivamente, a las concentraciones de A y B en el instante t = 0.
- Supongamos que la concentracion de X al comienzo es 0, y x = x(t) en el instante t.
Las concentraciones de A y B en el instante t son α - x y β - x, respectivamente.
Observemos que α - x > 0 y que β - x >0 (¿Por qué?). La rapidez de formacion de la sustancia X (la velocidad de reaccion o ritmo de reaccion) viene dada por la ecuacion diferencial :
Donde k: es unas constante positiva (denominada constante de velocidad)
El producto que figura en el miembro derecho de la ecuacion refleja las interacciones colisiones entre los dos tipos de moléculas. Queremos determinar x(t).
Si separamos las variables e integramos, obtenemos:
De esta manera logramos obtener nuestra ecuacion de x (concentracion) en funcion del tiempo.
Dando valores conocidos a las constantes α,β, y k reemplazando en nuestra ecuacion para un determinado tiempo y dependientemente de los signos considerados en una reaccion podemos llegar a conocer el aumento o la disminucion de concentracion de la molécula X.
BIBLIOGRAFIA
Ecuaciones Diferenciales: una introduccion moderna
Autor: Henry Ricardo
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